themata_lyseis_st_2012.pdf | |
File Size: | 205 kb |
File Type: |
ΕΜΒΑΔΟ ΤΡΑΠΕΖΙΟΥ
View more PowerPoint from kostas165
ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ - ΕΜΒΑΔΟ
ΠΑΙΞΕ ΠΑΙΧΝΙΔΙ
|
|
ΕΜΒΑΔΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ
ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
ΕΜΒΑΔΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ
Εμβαδό παραλληλογράμμου
View more PowerPoint from kostas165
ΕΜΒΑΔΟ ΠΛΑΓΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ
ΕΜΒΑΔΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ
ΕΜΒΑΔΟ ΤΡΙΓΩΝΟΥ
β *υ :2
|
ΕΜΒΑΔΟ ΤΡΙΓΩΝΟΥ
|
ΕΜΒΑΔΟ ΤΡΙΓΩΝΟΥ
View more PowerPoint from kostas165
ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ
_
Μονάδα μέτρησης της επιφάνειας είναι το τετραγωνικό μέτρο, η επιφάνεια δηλαδή ενός τετραγώνου με πλευρά 1 μέτρο. Υποδιαιρέσεις του τετραγωνικού μέτρου ( τ. μ.) δηλαδή μικρότερα είναι:
Ανάλυση του τετραγωνικού δεκατόμετρου ή παλάμης(τ. δ.): 1 τ.δ.= 100 τ.εκατοστόμετρα ή 1τ δ. = 10.000 τ.χιλιοστόμετρα Ανάλυση του τετραγωνικού εκατοστόμετρου(τ. εκ.):1 τ.εκ. = 100 τ. χιλιοστόμετρα _
ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Γράψε τους παρακάτω συμμιγείς αριθμούς ως δεκαδικούς και αντίστροφα: 3 τ. μ. 15 τ. δεκ. 5 τ.εκ =............ 3 τ. μ. 9 τ. εκ. =............. 14 τ. μ. 5 τ. δεκ.= ........... 5 τ. εκ. 5 τ. χιλ. =................. ,05 τ. μ.=......................... 0,00576 τ. δεκ.=................... 5,089 τ. μ. =....................... 15 τ. εκ. 6 τ. χιλ.=................ |
_
Όταν θέλουμε να μετατρέψουμε μια μονάδα μήκους από μεγαλύτερη σε μικρότερη κάνουμε πολλαπλασιασμό με το 100, το 10.000 ή το 1.000.000 Π.χ. 4,5 τ.μ είναι: 4,5 Χ 100 = 450 τ.δέκατα 4,5 Χ 10.000 = 45.000 τ.εκατοστά 4,5 Χ 1.000.000 = 4.500.000 τ. χιλιοστά Αντίθετα, όταν θέλουμε να μετατρέψουμε μια μονάδα μήκους από μικρότερη σε μεγαλύτερη κάνουμε διαίρεση με το 100, το 10.000 ή το 1.000.000 Π.χ. 4.500.000 τ. χιλιοστά είναι: 4.500.000 :1.000.000 = 4,5 τ.μέτρα 4.500.000 : 10.000 = 450 τ. δέκατα 4.500.000 : 100 = 45.000 τ.εκατοστά _
Μεγαλύτερη μονάδα μέτρησης του τετραγωνικού μέτρου είναι το στρέμμα και το τετραγωνικό χιλιόμετρο(τ.χμ). Το στρέμμα(στρ)=1.000 τ. μ. Το τετραγωνικό χιλιόμετρο(τ. χμ.)= 1.000.000 τ. μ. Να θυμάσαι ακόμα ότι για να κάνουμε πράξεις ανάμεσα σε μετρήσεις επιφάνειας, πρέπει οι μετρήσεις να εκφράζονται στην ίδια υποδιαίρεση ή πολλαπλάσιο του μέτρου, δηλαδή στην ίδια μονάδα μέτρησης μήκους και με αριθμούς της ίδιας μορφής. Π. χ. 2 τ.μ. 5 τ.δεκ. + 1 15/100 τ. μ. = 2 5/100 τ. μ. + 1 15/100= 3 20/100 τ. μ. ή 3,20 τ. μ. Σε κάθε δεκαδικό αριθμό που δηλώνει τετραγωνικά μέτρα, το ακέραιο μέρος εκφράζει τα τετραγωνικά μέτρα, τα δύο πρώτα δεκαδικά ψηφία τα τετραγωνικά δέκατα, τα δύο επόμενα τα τετραγωνικά εκατοστά και τα δύο τελευταία τα τετραγωνικά χιλιοστά Π. χ. 2,142550 τ. μ. = 2 τ. μ. , 14 τ. δεκ. , 25 τ. εκ. , 50 τ. χιλ. |
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ - ΠΟΛΥΓΩΝΑ
ΣΜΙΚΡΥΝΣΗ- ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ
_
Όταν μεταφέρουμε ένα σχήμα σε ένα χαρτί και διατηρούμε τις πραγματικές του διαστάσεις, τότε λέμε ότι έχουμε αναπαραγωγή του σχήματος. Όταν το σχεδιάζουμε μεγαλύτερο λέμε ότι έχουμε μεγέθυνση και όταν το σχεδιάζουμε μικρότερο από ότι είναι, σμίκρυνση. Για να μεγεθύνουμε ή να μικρύνουμε ένα σχήμα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και πλέγμα με ίδια τετραγωνάκια(με το πρωτότυπο), αρκεί να διατηρήσουμε τη σχέση που θέλουμε να έχει το σχέδιό μας με το πραγματικό σχήμα(σωστή δηλ. αναλογία) Τη σχέση αυτή την εκφράζει η κλίμακα. |
_Κλίμακαδηλαδή ονομάζουμε το πηλίκο που δηλώνει τη σχέση της απόστασης στο σχέδιο προς την πραγματική απόσταση. Ή αλλιώς:
Κλίμακα = απόσταση στο σχέδιο/πραγματική απόσταση Η κλίμακα μας δείχνει πόσες φορές μικρότερο ή μεγαλύτερο είναι το μέγεθος ενός σχήματος ή μιας εικόνας από το πραγματικό. Δηλ. όταν λέμε κλίμακα 1/2 ή 1:2 σημαίνει πως το σχέδιο μας είναι 2 φορές μικρότερο από ότι είναι στο πρωτότυπο. Αντίστροφα κλίμακα 2:1 ή 2/1 σημαίνει πως το σχέδιο μας είναι 2 φορές μεγαλύτερο από ότι είναι στην πραγματικότητα(πρωτότυπο) Παράδειγμα: Δύο πόλεις που σε χάρτη με κλίμακα 1:1.000.000 απέχουν 10 εκ. η μία από την άλλη(σε ευθεία γραμμή), στην πραγματικότητα απέχουν 1.000.000 φορές περισσότερο, γιατί 1 εκ στο χάρτη αντιστοιχεί με 1.000.000 εκ στην πραγματικότητα. Άρα τα 10 εκ της απόστασης των δύο πόλεων στο χάρτη αντιστοιχεί με 10 εκ Χ 1.000.000 εκ = 10.000.000 εκ ή 100.000 μ. ή 100 χμ στην πραγματικότητα(πάντα σε ευθεία γραμμή) _
Διάσταση σχεδίου = (πραγματική απόσταση) Χ (κλίμακα) Πραγματική διάσταση = (διάσταση σχεδίου) : (κλίμακα) |
ΕΙΔΗ ΓΩΝΙΩΝ
ΑΡΙΘΜΟΙ - ΓΩΝΙΕΣ
_
Οι αριθμοί που χρησιμοποιούμε (1, 2, 3, 4, κτλ.) είναι γνωστοί ως αραβικοί αριθμοί για να ξεχωρίζουν από τους λατινικούς (I, II, III, IV, V, VI, κτλ).
Στην πραγματικότητα οι Άραβες έκαναν γνωστούς αυτούς τους αριθμούς αλλά αρχικά χρησιμοποιήθηκαν από τους Έλληνες για να μετρούν και να κάνουν λογαριασμούς στις εμπορικές τους συναλλαγές.
Έχετε ποτέ σκεφτεί γιατί .......... 1 σημαίνει ένα και 2 σημαίνει δύο;Στους λατινικούς αριθμούς είναι εύκολο να το καταλάβεις αλλά ποια ήταν η λογική πίσω από τους ελληνικούς αριθμούς;
είναι θέμα γωνιών !
Είναι ο αριθμός των γωνιών. Αν κάποιος γράψει το γράμμα (βλέπε παραπάνω) στην παλιά τους μορφή, θα καταλάβει αμέσως γιατί.
Έχω σημειώσει τις γωνίες με 'o'.
No 1 έχει μία γωνία.
No 2 έχει δύο γωνίες.
No 3 έχει τρεις γωνίες. κτλ.
και το'O' δεν έχει γωνίες !!
Οι αριθμοί που χρησιμοποιούμε (1, 2, 3, 4, κτλ.) είναι γνωστοί ως αραβικοί αριθμοί για να ξεχωρίζουν από τους λατινικούς (I, II, III, IV, V, VI, κτλ).
Στην πραγματικότητα οι Άραβες έκαναν γνωστούς αυτούς τους αριθμούς αλλά αρχικά χρησιμοποιήθηκαν από τους Έλληνες για να μετρούν και να κάνουν λογαριασμούς στις εμπορικές τους συναλλαγές.
Έχετε ποτέ σκεφτεί γιατί .......... 1 σημαίνει ένα και 2 σημαίνει δύο;Στους λατινικούς αριθμούς είναι εύκολο να το καταλάβεις αλλά ποια ήταν η λογική πίσω από τους ελληνικούς αριθμούς;
είναι θέμα γωνιών !
Είναι ο αριθμός των γωνιών. Αν κάποιος γράψει το γράμμα (βλέπε παραπάνω) στην παλιά τους μορφή, θα καταλάβει αμέσως γιατί.
Έχω σημειώσει τις γωνίες με 'o'.
No 1 έχει μία γωνία.
No 2 έχει δύο γωνίες.
No 3 έχει τρεις γωνίες. κτλ.
και το'O' δεν έχει γωνίες !!
|
αριθμητικα μοτιβα
Βρες τον κωδικό και άνοιξε την κλειδαριά
|
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΜΟΤΙΒΑ
Πάρε μια ιδέα ΚΛΙΚ και προσπάθησε να φτιάξεις ένα γεωμετρικό ρωμαϊκό μωσαϊκό
Πάρε μια ιδέαΚΛΙΚ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ και προσπάθησε να φτιάξεις ένα γεωμετρικό ρωμαϊκό μωσαϊκό
ΜΕΤΡΑΩ ΤΟ ΧΡΟΝΟ
1 εβδομάδα = 7 μέρες
1 μήνας = 30 μέρες 1 έτος - 12 μήνες Ο αιώνας έχει 100 έτη και η χιλιετία 10 αιώνες(1000 έτη) Οι ώρες και οι ημερομηνίες είναι συμμιγείς αριθμοί. |
|
ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ Α'
_
Μονάδα μέτρησης του μήκους είναι το μέτρο(μ). Υποδιαιρέσεις του μέτρου ( μ.) δηλαδή μικρότερα είναι:
Ανάλυση του μέτρου ( μ.): 1μ.= 10 δεκατόμετρα ή 1μ.= 100 εκατοστόμετρα ή 1μ =1000 χιλιοστόμετρα Ανάλυση του δεκατόμετρου ή παλάμης (δ):1 δ.= 10 εκατοστόμετρα ή 1 δ. = 100 χιλιοστόμετρα Ανάλυση του εκατοστόμετρου ή εκατοστού(εκ): 1εκ.= 10 χιλιοστόμετρα Όταν θέλουμε να μετατρέψουμε μια μονάδα μήκους από μεγαλύτερη σε μικρότερη κάνουμε πολλαπλασιασμό με το 10, το 100 ή το 1000. Όταν πολλαπλασιάζω με 10 ή 100 ή 1000 βάζω μηδενικά ήμεταθέτω την υποδιαστολή δεξιά τόσα ψηφία, όσα μηδενικά έχει το 10,το 100 ή το 1000Π. χ. 4,5μ είναι: 4,5 Χ 10 = 45 δέκατα 4,5 Χ 100 = 450 εκατοστά 4,5 Χ 1000 = 4.500 χιλιοστά |
ΑΣΚΗΣΕΙΣ_ΑΣΚΗΣΕΙΣ:1. Συμπλήρωσε τις ισότητες:
2 μ. = ............δεκ. 2,5 μ. =...........δεκ. 4,8 δεκ. = ..........χιλ. 0,5 μ. = .........εκ. 0,75 χμ. = .........μ. 0,8 μ. =...........δεκ. 4,8 δεκ. = ..........χιλ. 2. Βάλε το κατάλληλο σύμβολο(<,>,=) 2,5 μ. .....0,25 μ. 0,15 μ......510 χιλ. 12 μ.........21 δεκ 0,25 μ.......2,5 δεκ 0,05 μ.....0,5 δεκ 5,5 εκ....0,55 δεκ 2,22 δεκ....22,2 εκ 0,80 μ......80 δεκ |
ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΜΗΚΟΥΣ Β'
_
Όταν θέλουμε να μετατρέψουμε μια μονάδα μήκους από μικρότερη σε μεγαλύτερη κάνουμε διαίρεση με το 10, το 100 ή το 1000. Όταν διαιρώ με 10 ή 100 ή 1000 βγάζω μηδενικάήμεταθέτω την υποδιαστολή αριστερά τόσα ψηφία, όσα μηδενικά έχει το 10,το 100 ή το 1000(αν τα ψηφία είναι λιγότερα προσθέτω μηδενικά από μπροστά)Π. χ. 4500 χιλιοστά είναι:
|
ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΜΕ ΤΟ ΜΗΚΟΣ
|
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ
_
Πολλές φορές χρειάζεται να περιγράψουμε ένα πλήθος δεδομένων με μια μόνο τιμή. Σε τέτοιες περιπτώσεις χρησιμοποιούμε το μέσο όρο.Ο μέσος όρος μας βοηθά στη σύγκριση, στην εκτίμηση και στην πρόβλεψη. Για να βρούμε το μέσο όρο ενός πλήθους αριθμών:
Παράδειγμα: Το κυλικείο του σχολείου μας πούλησε σε 5 μέρες τον παρακάτω αριθμό χυμών:Δευτέρα-=30 ,Τρίτη=35, Τετάρτη= 25, Πέμπτη= 45 και Παρασκευή= 15. Πόσους χυμούς πούλησε κατά μέσο όρο τη μέρα; Μ.Ο.=30+35+25+45+15=150 χυμούς 150/5=30 χυμούς τη μέρα |
_Μπορούμε να κάνουμε και τις εκτιμήσεις μας για το ποιες μέρες πουλάει τους περισσότερους χυμούς, πόσους θα πουλήσει το χρόνο κλπ
Να θυμάσαι:Ο μέσος όρος είναι αριθμός ανάμεσα στο μικρότερο και το μεγαλύτερο από τους αριθμούς του πλήθους Αν όλοι οι αριθμοί είναι ίδιοι, τότε και ο μέσος όρος είναι ίδιος με αυτούς. |
ΠΟΣΟΣΤΑ %
|
epanalipsi_pososta.doc | |
File Size: | 44 kb |
File Type: | doc |
- Άρα όπως καταλαβαίνεις για να βρούμε το ποσοστό(%), πρέπει να γνωρίζουμε την αρχική τιμή(Α.Τ.) και την αύξηση ή μείωσή της
- Μπορούμε επίσης να βρούμε το ποσοστό αν γνωρίζουμε την Αρχική τιμή(Α.Τ.) και την Τελική Τιμή(Τ.Τ.), αφού θα υπολογίσουμε πρώτα το ποσοστό αύξησης ή μείωσης της Αρχικής τιμής και μετά το ποσοστό %
pososta_askiseis.doc | |
File Size: | 147 kb |
File Type: | doc |
ΠΟΣΟΣΤΑ%
|
ΠΟΣΟΣΤΑ %
|
ΛΟΓΟΙ - ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ
|
ΜΑΘΑΙΝΩ ΛΟΓΟΥΣ
|
ΚΛΑΣΜΑΤΑ
|
ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ
Τα κλάσματα που, ενώ έχουν διαφορετικούς όρους, έχουν την ίδια αξία τα λέμε ίσα ή ισοδύναμα κλάσματα.
Για να γράψουμε ισοδύναμα κλάσματα, αρκεί να γράψουμε ένα οποιοδήποτε κλάσμα και ύστερα να πολλαπλασιάσουμε ή να διαιρέσουμε και τους δύο όρους του με τον ίδιο αριθμό.
Για να απλοποιήσουμε ένα κλάσμα, διαιρούμε και τους δύο όρους του με τον ίδιο αριθμό. Όταν οι όροι του δεν έχουν κοινούς διαιρέτες, τότε το κλάσμα το λέμε ανάγωγο.
Στην απλοποίηση μας βοηθούν οι κανόνες διαιρετότητας.
Στα ισοδύναμα κλάσματα τα σταυρωτά γινόμενα των όρων τους είναι ίσα.
|
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
|
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ | |
File Size: | 238 kb |
File Type: | doc |
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ | |
File Size: | 238 kb |
File Type: | doc |
ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
|
|
|
|
SUDOKU
|
|
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ | |
File Size: | 12 kb |
File Type: | doc |